函数拐点怎么求（辨析数学中拐点的概念）

拐点的概念是f(x)二阶导数为0，且左右两侧正负不同。

拐点（Inflection point）或称反曲点，是一条连续曲线改变凹凸性的点，或者等价地说，是使切线穿越曲线的点。

决定曲线的拐点有助于理解曲线的外形，这在描绘曲线图形时特别有用。

拐点可以根据f(x)的一阶导数为零或不为零，进行分类：

• f(x)的一阶导数为零为零，此点为拐点的驻点，简称为鞍点。
• f(x)的一阶导数不为零，此点为拐点的非驻点。

下面的图中的原点（0,0）就是拐点的第一类，也就是鞍点。

下面的图中的原点（0,0）就是拐点的第二类，也就是f(x)的一阶导数不为零的情况。

在下面图中，1是拐点，而2不是拐点。

在上面图中，红色是一个f(2)函数：

1是拐点，因为f(x)的二阶导数为零——这个拐点并不是鞍点，也就是拐点的第二类。

1并不是数学意义的拐点，因为f(x)的二阶导数为零，但两侧二阶导数符号相同，都是凸的，因此并不是拐点。